Mehr zur Vorlesung “Konstruktive Invariantentheorie”

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bsp1.txt Beispiele aus VL vom 06.04. und 13.04.


  • donnerstags, 7:30-9:00 Uhr, KH 2–11

Die Vorlesung orientiert sich in ihrem theoretischen Teil am Buch [Sturmfels-93] sowie am Skript der Vorlesung aus dem Wintersemester 2003/04.

Ablauf der Vorlesung


06.04.: Einführung

Symmetrien und Invarianten
Die allgemeine Fragestellung
Ein erstes Beispiel
Berechnung einer k-Basis der Invarianten vom Grad d

13.04.: Einführung

Komplexität des Verfahrens
Die Algebrastruktur des Invariantenrings
Basisinvarianten, Primärinvarianten, Sekundärinvarianten

20.04.: VL fällt aus


27.04.: Einführung

Basisinvarianten, Primärinvarianten, Sekundärinvarianten
Die Aufgabenstellungen der Invariantentheorie
Symmetrische Polynome

04.05.: Symmetrische Polynome

Der Hauptsatz über symmetrische Polynome.
Darstellung durch elementarsymmetrische Polynome
Darstellung durch Potenzsummen, Schurpolynome

11.05.: Die Endlichkeitssätze der Invariantentheorie

Transzendenzgrad des Invariantenkörpers
Hilberts Basissatz
Emmy Noethers Gradschranke

18.05.: Invarianten von Permutationsdarstellungen

Reynolds-Operator
Eine komplexe Gruppenaktion

01.06.: Weitere Beispiele


15.06.: Die Molien-Reihe


22.06.: Invarianten zyklischer und abelscher Gruppen


29.06.: Invarianten der Drehgruppen der platonischen Körper


06.07.: keiner da 


Rest im Selbststudium: Grade und Zahl von Primär- und Sekundärinvarianten, Orbitprodukte, Dreh- und Spiegelungsgruppen der platonischen Körper, Satz über Invarianten von Reflexionsgruppen.


PDF DocumentSkript der Vorlesung



 
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